Home
/
Docs
/
Diamonds
/
Geometrie knoppen
/
Eigenschappen
/
Oppervlakte eigenschappen

Oppervlakte eigenschappen

Een “oppervlak” kan een vloer, plaat, wand of diafragma zijn. Voor de eenvoud gebruiken we de term “oppervlak”.

Je kan het venster met de oppervlakte-eigenschappen op twee manieren openen:

Ofwel dubbelklik je één plaat in de “Geometrie” configuratie
Ofwel selecteer je één (of meerdere) oppervlakken en klik je op .

In beide gevallen opent onderstaand venter:

Met de knoppen en kan je de eigenschappen exporteren en importeren. Op die manier kan je gemakkelijk zelfgedefinieerde oppervlakken hergebruiken. Hou er rekening mee dat het materiaal en betondekking niet mee geïmporteerd/ geëxporteerd worden.

Algemeen

In de bovenste helft van dit venster kan je deze eigenschappen aanpassen:

De naam van het oppervlak.
Vorm
Elk oppervlak dat in Diamonds wordt gedefinieerd, is standaard isotroop. De eigenschappen zijn identiek in alle richtingen. Maar je kan dat gedrag veranderen door een ander plaattype te kiezen .
Een lijst met de verschillende plaatsoorten en hun eigenschappen vind je in de onderstaande tabel.

Depending on the chosen shape, you’ll have to enter various dimensions. Een tekening illustreert de vereiste afmetingen.

Naam & beschrijving	Welke dikte draagt in twee richtingen?	Voorbeelden
Isotropische plaat – een plaat die in beide richtingen dezelfde eigenschappen heeft	(e) in twee richtingen
Prédallen – vloer die opgebouwd wordt uit prédallen (die dragend in één richting) met daarop een opstortlaag (die draagt in twee richtingen)	(1) in één richting (e) – (1) in twee richtingen
Platen dragend in één richting – platen zonder stijfheid in de secundaire richting	(e) in één richting
Ribbenvloer met ribben in één richting – vloerelement met ribben in de langsrichting	(e) in twee richtingen de ribben in één richting
Ribbenvloer met ribben in twee richtingen – vloerelement met ribben in twee richtingen	(e) de ribben in één richting de ribben in één richting
Meercellige kokerplaat – holle plaatvloeren waarbij de uitsparingen in één richting doorlopen	(3) en (4) in twee richtingen de ribben in één richting	–
Holle plaatvloeren – vloeren waarbij de uitsparingen worden aangebracht volgens een rechthoekig netwerk	(3) en (4) in twee richtingen de ribben in één richting
Breedplaatvloeren – vloeren opgebouwd uit breedplaten (welke dragend zijn in één richting) waarop een isotrope betonlaag wordt gestort	(e) in één richting
Diafragma – plaat zonder buigstijfheid	dit type plaat (een membraan) heeft geen buigstijfheid, alleen axiale stijfheid.	–
Willekeurige plaat op basis van de stijfheidsmatrix	de draagrichting wordt bepaald door de zelf opgelegde stijfheidsmatrix
Opening of platen verwijderen	–	–

Diamonds heeft geen automatische functie om platen met variabele dikte te modelleren. To approach the variable thickness, you could divide the slabs into small strips giving each strip a different thickness. Zorg ervoor dat de stroken niet de smal worden (voor de mesh).
Er zijn twee mogelijkheden om een welfsel te modelleren: en . Dit artikel legt het verschil uit.

Stijfheidsmatrix

Diamonds is een softwareprogramma dat gebaseerd is op de eindige-elementenmethode (EEM). De EEM verdeelt de structuur in een eindig aantal elementen, die vervolgens logisch met elkaar worden verbonden. Er zijn een aantal vereisten voor deze verbindingen, afhankelijk van het type element (balk, kolom, plaat, muur, …). In ieder geval is het vereist dat de meshknopen van de elementen samen verplaatsen.

Met deze methode kan het gedrag van een complexe structuur worden benaderd door een matrixvergelijking op te lossen. De matrixvergelijking drukt de relatie tussen de elementen in de structuur uit. In het geval van een lineaire statische analyse wordt de matrixvergelijking als volgt geschreven:

$\underbrace{\left[ Q \right]}_\text{last in meshknoop} =\overbrace{\left[ K \right]}^{\text{stijfheidsmatrix}} \cdot \underbrace{\left[ U \right]}_\text{verplaatsing in meshknoop}$

De matrixvergelijking bevat een stijfheidsmatrix [K], een matrix met knooppuntverplaatsingen [U] en een matrix met knooppuntbelastingen [Q].
De stijfheidsmatrix [K] bepaalt het gedrag van de elementen (balk, kolom, plaat, wand, … ). Zonder verder in detail te treden over de afleiding, nemen we aan dat de stijfheidsmatrix [K] voor een plaat of plaat als volgt eruitziet:

$\left[K \right]=\begin{bmatrix} L_{xx} & L_\upsilon & 0 & 0 & 0 & 0\\ L_\upsilon & L_{zz} & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & L_{xz} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & D_{xx} & D_\upsilon & 0\\ 0 & 0 & 0 & D_\upsilon & D_{zz} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & D_{xz} \\ \end{bmatrix}$

De factoren met ‘d’ beschrijven het gedrag voor de membraanwerking (= normaalkrachten), de factoren met ‘D’ beschrijven het gedrag bij buiging. De factoren voor dwarskracht worden hier niet vermeld. Onderstaande tabel geeft een overzicht van deze factoren voor een aantal plaattypes:

	Plaat dragend in twee richtingen	Plaat dragend in één richting	Diafragma
$d_{xx}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$
$d_{zz}$	$d_{xx}$	0	$d_{xx}$
$d_{\upsilon}$	$\upsilon \cdot d_{xx}$	0	$\upsilon \cdot d_{xx}$
$d_{xz}$	$G \cdot e$	0	$G \cdot e$
$D_{xx}$	$\frac{E \cdot e^3}{12 \left( 1-\upsilon^2 \right)}$	$\frac{E \cdot e^3}{12 \left( 1-\upsilon^2 \right)}$	0
$D_{zz}$	$D_{xx}$	0	0
$D_{\upsilon}$	$\upsilon\cdot D_{xx}$	0	0
$D_{xz}$	$D_{xx} \cdot 0.5\left( 1-\upsilon \right)$	$\tau \cdot D_{xx} \cdot 0.5\left( 1-\upsilon \right)$	0

Bij platen dragend in één richting is de torsiestijfheid $D_{xz}$ functie van de breedte-dikte verhouding van de stroken waaruit de plaat is opgebouwd. Daarom wordt de torsiestijfheid van een plaat dragend in één richting uitgedrukt als een percentage t van de torsiestijfheid van een isotrope plaat.
Onderstaande tabel berekent de torsiestijfheid $D_{xz}$ van een plaat dragend in één richting en de torsiefactor t voor verschillende verhoudingen van b/e.

$\frac{b}{e} \text{[-]}$	$D_{xz1}\text{[kNm]}$	$\tau$
1	3694	42%
2	6004	69%
3	6909	79%
4	7367	84%
6	7825	90%
10	8193	94%

Uit bovenstaande tabel kan je concluderen dat voor een plaat die in één richting draagt met stroken van 20 cm dik en 60 cm breed, b/t=60/20=3, ongeveer ≈80% van de torsiestijfheid van een isotrope plaat wordt bereikt. In dit geval moet je 80% invullen in het venster met de plaateigenschappen.

Meer informatie over EEM en de stijfheidsmatrix:

Dit artikel over de stijfheidsmatrix en de torsiestijfheid:
O.C.Zienkiewicz, The Finite Element Method, McGraw-Hill book Company, 1977
J. Blauwendraad, Plates and FEM, Surprises and pitfalls, ISBN 978-90-481-3595-0

Materiaal en betondekking

Selecteer het materiaal van de plaat uit de pull-down lijst. Het bevat alle materialen die in de Materiaalbibliotheek zitten.
Voor een betonnen oppervlak moet je ook de betondekking opgeven.
De bruto wapeningsdekkng is de afstand tussen het zwaartepunt van de wapening en de boven- of onderrand van de dwarsdoorsnede.
Klik op om onderstaand venster te openen.

Onderstaande tabel geeft aan waar Diamonds acht dat de wapening zit in verschillende plaattypes. Het toont ook voor welke platen dat Diamonds de spanningen kan berekenen en voor welke niet.

Icoon	Spanningen als resultaat?	Wapeningzones
Icoon	Spanningen als resultaat?	hoofd x’-richting	neven z’-richting
	✓
	✓
	✓		–
	✗
	✗
	✗
	✗
	✗	wapeningsberekening niet mogelijk
	✓	wapeningsberekening niet mogelijk
	✗	wapeningsberekening niet mogelijk

Opmerkingen:

Voor sommige plaattypes (zoals een ribbenvloer) is de doorsnede (= stijfheid) niet constant over de breedte (of lengte) van de plaat. De toename van stijfheid wordt uitgesmeerd over het oppervlak van de plaat.
Deze uitgesmeerde stijfheid maakt het onmogelijk om de spanningen te berekenen.
Voor prédallen zal ook de optie “Scheurvorming berekenen met gereduceerde hoogte” zichtbaar zijn. Meer info in dit artikel.
Het is niet mogelijk om voor- of naspanning in onze software te modelleren.

Lokale assen

Het lokaal assenstelsel van een oppervlak is belangrijk omdat de weergave van de resultaten (met name boven- en onderwapening) afhankelijk is van de gekozen oriëntatie.

Om het lokaal assenstel van een oppervlak te tonen:

Sluit alle venster en ga naar de “Geometrie” configuratie .
Klik op om de Configuratie instellingen te openen.
Vink in de kolom “Oppervlakken” de optie “Lokaal assenstelsel” aan.

De x’-as loopt altijd parallel aan de hoofddraagrichting van de plaat. Als een plaat een voorkeursdraagrichting heeft (zoals een welfsel), zal de x’-as altijd parallel lopen aan de pijl die op de plaat is getekend.
De z’-as loopt altijd parallel aan de secundaire draagrichting van de plaat.
De y’-as bepaalt de boven- en onderkant van de plaat. De richting waarin de y’-as wijst, is de bovenkant. Je hebt dit nodig bij het beoordelen van de wapening in muren.

Wanneer je een plaat maakt, loopt de x’-as altijd parallel aan de globale X-as. Dit is echter niet altijd wenselijk. Met de opties onderaan dit dialoogvenster kan je dat veranderen.

Lokale xz-assenoriëntatie
Deze optie draait het lokale coördinatensysteem van de plaat in een horizontaal XZ-vlak.
Oriëntatie lokale y-as
Deze optie zal de richting van de y’-as omdraaien. Dat is handig bij het definiëren van grond- of waterdrukken.

Diamonds

Algemeen

Stijfheidsmatrix

Materiaal en betondekking

Lokale assen

On this page