Accueil
/
Docs
/
Diamonds
/
Boutons Géométrie
/
Propriétés
/
Propriétés de surface

Propriétés de surface

Une « surface » peut être une dalle, une plaque, un mur ou un diaphragme. Pour simplifier, nous les appellerons simplement « surfaces ».

Vous pouvez ouvrir la boîte de dialogue des propriétés de surface de deux façons :

soit double-cliquez sur une surface dans la configuration « Géométrie »,
soit sélectionnez une (ou plusieurs) surface(s) et cliquez sur .

Dans les deux cas, le dialogue suivant apparaît :

Les boutons et vous permettent respectivement d’exporter et d’importer les propriétés. De cette manière, vous pouvez facilement réutiliser les types de plaques que vous avez définis vous-même. Gardez à l’esprit que le matériau et le revêtement en béton ne sont pas importés/exportés.

En général

Dans la partie supérieure de cette boîte de dialogue, vous définissez/modifiez :

Le nom de la surface.
Forme
Chaque surface définie dans Diamonds est isotrope par défaut. Les propriétés sont identiques dans toutes les directions. Mais vous pouvez modifier ce comportement en choisissant un autre type de plaque .
Le tableau ci-dessous présente une liste des différents types de plaques et leurs propriétés.

En fonction de la forme choisie, vous devrez saisir différentes dimensions. A drawing illustrates the required dimensions.

Nom et description	Quelle épaisseur supporte une ou deux directions ?	Exemples
Dalles isotropes – dalles qui ont les mêmes propriétés dans toutes les directions.	(e) dans deux directions
Planchers en prédalles – planchers composés de prédalles (portantes dans une seule direction) sur lesquelles est coulée une couche de béton isotrope.	(1) dans une seule direction (e) – (1) dans deux directions
Dalles portantes dans une seule direction – dalles sans la moindre rigidité dans le sens perpendiculaire au sens porteur.	(e) dans une seule direction
Planchers à nervures avec nervures dans une seule direction – éléments de plancher munis de nervures dans le sens longitudinal.	(e) dans deux directions les nervures dans une seule direction
Planchers à nervures croisées – éléments de plancher avec nervures dans le sens de la longueur et de la largeur.	(e) dans deux directions les nervures dans deux directions
Dalles creuses multicellulaires – planchers-dalles creux dont les évidements vont tous dans le même sens.	(3) et (4) dans deux directions les nervures dans une seule direction	–
Unfilled floors/ slabs– floors whose slots are placed according to a rectangular grid	(3) et (4) dans deux directions les côtes dans deux directions
Dalle alvéolée – une dalle portante dans un sens, avec une couche de béton optionnelle coulée sur place, portante dans deux sens	(e) dans une seule direction
Diaphragme – une plaque sans rigidité à la flexion, uniquement capable de transférer des forces normales	Ce type de plaque (une membrane) n’a pas de rigidité à la flexion, seulement une rigidité axiale.	–
Plaque arbitraire avec définition de la matrice de rigidité	bearing direction is imposed by the user-defined stiffness matrix
Ouverture ou suppression de plaque	–	–

Diamonds ne dispose d’aucune fonction automatique permettant de créer une surface avec une épaisseur variable . Pour obtenir une épaisseur variable, vous pouvez diviser les dalles en petites bandes en donnant à chaque bande une épaisseur différente. Veillez à ce que les bandes ne soient pas trop petites (pour le maillage).
Il existe deux façons de modéliser une dalle alvéolaire : et . Cet article explique la différence.

Matrice de rigidité

Diamonds est un logiciel basé sur la méthode des éléments finis (MEF). Avec la MEF, la structure doit être subdivisée en éléments finis, qui seront ensuite reliés les uns aux autres de façon logique. Plusieurs exigences s’appliquent à ces liens, selon le type d’élément (poutre, colonne, plaque, paroi…). Dans tous les cas, il est nécessaire que les nœuds reliant les éléments se déplacent ensemble.

Cette méthode permet d’obtenir une approximation du comportement d’une structure complexe en résolvant une équation matricielle. L’équation matricielle exprime la relation entre les éléments de la structure. Dans le cas d’une analyse statique linéaire, l’équation matricielle s’écrit ainsi :

$\underbrace{\left[ Q \right]}_\text{matrice avec charges dans les noeuds} =\overbrace{\left[ K \right]}^{\text{matrice de rigidité}} \cdot \underbrace{\left[ U \right]}_\text{matrice de déplacement des noeuds}$

L’équation matricielle contient une matrice de rigidité [K], une matrice de déplacement des nœuds [U] et une matrice de charge des nœuds [Q].
La matrice de rigidité [K] conditionne le comportement des éléments (poutre, colonne, plaque, paroi…). Sans approfondir davantage la dérivation, on suppose que la matrice de rigidité [K] d’une dalle ou d’une plaque ressemble à celle ci-dessous :

$\left[K \right]=\begin{bmatrix}d_{xx} & d_\upsilon & 0 & 0 & 0 & 0\\d_\upsilon & d_{zz} & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & d_{xz} & 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & D_{xx} & D_\upsilon & 0\\0 & 0 & 0 & D_\upsilon & D_{zz} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & D_{xz} \\\end{bmatrix}$

Les facteurs de ‘L’ décrivent le comportement de membrane (= forces normales), les facteurs de ‘D’ décrivent le comportement à la flexion. Les facteurs de cisaillement ne sont pas mentionnés ici. Le tableau ci-dessous offre un aperçu de ces facteurs pour plusieurs types de plaques:

	Dalle bidirectionnelle	Dalle unidirectionnelle	Diaphragme
$d_{xx}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$	$\frac{E\cdot e}{1-\upsilon^2}$
$d_{zz}$	$d_{xx}$	0	$d_{xx}$
$d_{\upsilon}$	$\upsilon \cdot d_{xx}$	0	$\upsilon \cdot d_{xx}$
$d_{xz}$	$G \cdot e$	0	$G \cdot e$
$D_{xx}$	$\frac{E \cdot e^3}{12 \left( 1-\upsilon^2 \right)}$	$\frac{E \cdot e^3}{12 \left( 1-\upsilon^2 \right)}$	0
$D_{zz}$	$D_{xx}$	0	0
$D_{\upsilon}$	$\upsilon\cdot D_{xx}$	0	0
$D_{xz}$	$D_{xx} \cdot 0.5\left( 1-\upsilon \right)$	$\tau \cdot D_{xx} \cdot 0.5\left( 1-\upsilon \right)$	0

Pour des dalles portantes dans une direction, la rigidité à la torsion $D_{xz}$ est une fonction du rapport de la largeur à l’épaisseur des bandes à partir de laquelle la plaque est construite. Par conséquent, la rigidité à la torsion d’une plaque de support est exprimé dans une direction en pourcentage de la rigidité à la torsion t d’une plaque isotrope.
Le tableau ci-dessous calcule la rigidité à la torsion d’une plaque portante dans une direction $D_{xz}$ et le coefficient de torsion t pour différents rapports b/e.

$\frac{b}{e} \text{[-]}$	$D_{xz1}\text{[kNm]}$	$\tau$
1	3694	42%
2	6004	69%
3	6909	79%
4	7367	84%
6	7825	90%
10	8193	94%

Lorsque les plaques portantes dans une direction sont réalisées sous forme de bandes de 20 cm d’épaisseur et de 60 cm de largeur b/t=60/20=3, nous constatons qu’elles atteignent 80 % de la rigidité de torsion d’une dalle isotrope. Dans ce cas, vous devrez indiquer dans la fenêtre des propriétés de la plaque un coefficient de 80 % :

Pour plus d’informations sur la MEF et les matrices de rigidité, consultez :

Cet article traite de la matrice de rigidité et de la rigidité en torsion.
O.C.Zienkiewicz, The Finite Element Method, McGraw-Hill book Company, 1977
J. Blauwendraad, Plates and FEM, Surprises and pitfalls, ISBN 978-90-481-3595-0

Matériau et enrobage de béton

Sélectionnez un matériau pour la plaque à l’aide de la liste déroulante. Il contient tous les matériaux présents dans la bibliothèque de matériaux.
Pour une surface en béton, vous devez également indiquer l’enrobage brute.
L’enrobage brute est définie comme la distance entre le centre de gravité des armatures et le bord supérieur ou inférieur de la section transversale.
Cliquez sur pour ouvrir la boîte de dialogue suivante.

Le tableau ci-dessous donne un aperçu des endroits où Diamonds suppose que le renfort se trouve dans un certain type de plaque. Il indique également pour quelles plaques Diamonds peut calculer les contraintes et pour lesquelles il ne le peut pas.

Icône	Affichage des contraintes	Zones d’armatures
Icône	Affichage des contraintes	direction principale x’	direction secondaire z’
	✓
	✓
	✓		–
	✗
	✗
	✗
	✗
	✗	calcul des armatures impossible
	✓	calcul des armatures impossible
	✗	calcul des armatures impossible

Remarques:

Pour certains types de plaques (comme les dalles nervurées), la section transversale (= la rigidité) n’est pas constante sur toute la largeur (ou longueur) de la plaque. La rigidité accrue est répartie sur toute la surface de la plaque.
Cette rigidité étalée rend impossible le calcul des contraintes.
For a préslab the option « Crack calculation with reduced height » will be visible. Plus d’informations dans cet article.
Il n’est pas possible de modéliser la précontrainte ou la post-contrainte dans notre logiciel.

Axes locaux

Ce système de coordonnées locales d’une surface est important car la représentation des résultats (en particulier le ferraillage supérieur et inférieur) dépend de l’orientation choisie.

Pour afficher le système de coordonnées local d’une surface :

Fermez toutes les boîtes de dialogue et accédez à la configuration Géométrie .
Cliquez sur les paramètres de configuration. .
Dans la colonne « Surfaces », cochez l’option « Système de coordonnées local ».

L’axe x’ sera toujours parallèle à la direction principale de la dalle. Si une dalle a une direction préférentielle (comme une dalle unidirectionnelle), l’axe x’ sera toujours parallèle à la flèche dessinée dans la plaque.
L’axe z’ sera toujours parallèle à la direction secondaire de la dalle.
L’axe y’ détermine les côtés supérieur et inférieur de la dalle. La direction dans laquelle pointe l’axe y’, c’est le côté supérieur. Vous en aurez besoin pour évaluer les armatures dans des murs.

Lorsque vous créez une plaque, l’axe x’ d’une plaque sera toujours parallèle à l’axe X global par défaut. Cependant, cela n’est pas toujours souhaitable. Les options situées au bas de cette boîte de dialogue vous permettent de modifier cela.

Orientation des axes xz locaux
Cette option fait pivoter le système de coordonnées local de la dalle dans un plan XZ horizontal.
Orientation locale de l’axe y
Cette option inversera la direction de l’axe y’. Il est utile pour définir les pressions horizontales exercées par le sol ou l’eau.

Diamonds

En général

Matrice de rigidité

Matériau et enrobage de béton

Axes locaux

On this page