Analyse élastique

Une analyse élastique calculera les forces internes, les contraintes, les déformations et les réactions selon la théorie élastique (= seules les caractéristiques élastiques du matériau (E et ν) seront utilisées).

Pour démarrer l’analyse élastique :

• Cliquez sur ou allez dans le menu « Analyse – Analyse élastique » ou appuyez sur la touche F9.
  La boîte de dialogue suivante apparaît:

Onglet ‘Structurel’

Analyse

• Analyse du 1er ordre ou analyse du 2e ordre
  Vous devez déterminer si Diamonds doit effectuer un calcul de 1er ou de 2e ordre.
  La différence entre les deux est expliquée ici.
  Cet article explique quelle analyse vous devez utiliser pour la conception de l’acier. Et cet article l’explique pour les structures en béton armé.

  Dans le cas d’une analyse du 2e ordre, vous devez entrer la précision pour les forces normales dans les barres et la précision pour les forces normales dans les barres et la précision pour les forces normales dans les barres. Nombre maximal d’itérations second ordre .
  Tous deux déterminent la convergence de l’analyse du 2e ordre : le calcul s’arrête lorsque la force normale supplémentaire ΔN par rapport à la force normale totale N atteint la précision souhaitée (valeur par défaut : ΔN/N < 1% pour toutes les barres) ou lorsque le nombre maximal d’itérations a été atteint. Si, après le nombre maximal d’itérations, la précision souhaitée n’est pas atteinte, Diamonds indique les combinaisons pour lesquelles l’équilibre n’a pas pu être trouvé.
  Note : N est généralement faible dans les éléments principalement soumis à la flexion. Toute force normale supplémentaire due à la seconde (aussi petite soit-elle), génère un très grand ΔN/N. Pour éviter ce type d’anomalies, le critère décrit ci-dessus (ΔN/N < 1%) ne sera pas appliqué lorsque Δσ=ΔN/A < 1 N/mm².

• Nombre maximal d’itérations pour non-linéarités
  Le terme « non-linéarités » fait référence au comportement non linéaire des conditions aux limites : supports qui ne peuvent pas supporter de compression/tension, tirants,…
  Le « nombre maximum d’itérations pour les non-linéarités » fait référence au nombre d’essais dont dispose Diamonds pour trouver une solution permettant de transférer toutes les charges à la fondation, en tenant compte de toutes les conditions limites imposées.
• Tenir compte de la déformation par cisaillement

Imperfections globales

• Taille
  Imposer la taille des imperfections globales. Diamonds utilise une valeur par défaut de 1/200, mais vous pouvez l’ajuster en fonction de ce que la norme exige.
• Direction
  Vous pouvez choisir entre :
  • Automatique (par défaut) : Diamonds teste 16 directions et conserve la direction la plus défavorable (et non l’enveloppe de toutes les directions). Cette option est le calcul le plus complet, mais c’est aussi celui qui nécessite le plus de temps de calcul.
  • Av. horizontale : Diamonds applique l’imperfection globale dans la direction horizontale dans laquelle la structure se courbe le plus.
    Si la structure ne subit aucun déplacement horizontal, Diamonds se rabattra sur la détermination automatique de la direction.
  • Global X et Z: Diamonds applique l’imperfection globale dans la direction de l’axe X et de l’axe Z globaux. Diamonds conserve la direction la plus défavorable (et non l’enveloppe de toutes les directions)
  • Global X: Diamonds applique l’imperfection globale dans la direction de l’axe X global.
  • Global Z: Diamonds applique l’imperfection globale dans la direction de l’axe Z global.
  • Imposé + un angle de rotation: vous imposez le sens dans lequel les imperfections globales doivent être appliquées. L’angle de rotation est l’angle entre les axes X et Z globaux.

Diamonds applique des imperfections globales en utilisant des forces horizontales équivalentes (EN 1993-1-1 §5.3.2). Vous trouverez un exemple de validation ici.

Articulations

Les connexions peuvent être envoyées à PowerConnect pour que leur résistance et leur rigidité soient vérifiées. Lorsque vous envoyez une connexion de PowerConnect vers Diamonds, le diagramme de rigidité de la connexion est collé dans Diamonds. Le diagramme de rigidité peut être visualisé à l’aide du bouton . Comme le diagramme de rigidité sera différent de votre hypothèse initiale concernant la rigidité de la connexion, tous les résultats seront effacés. Vous devrez refaire l’analyse de l’élastique. En utilisant les paramètres ci-dessous, vous pouvez indiquer comment ce diagramme de rigidité doit se comporter.

Les assemblages sont classés en 3 catégories (rigides, semi-rigides ou flexibles) en fonction de la pente du diagramme de rigidité (= rico = la valeur de Sj_,ini).

Structures non contreventées	Structures contreventées
Zone 1 : rigide lorsque Sj,ini ≥ 25 EIb / Lb Zone 2 : semi-rigide Zone 3 : flexible lorsque Sj,ini ≤ 0,5 EIb / Lb	Zone 1 : rigide lorsque Sj,ini ≥ 8 EIb / Lb Zone 2 : semi-rigide Zone 3 : flexible lorsque Sj,ini ≤ 0,5 EIb / Lb

Si une connexion est classée comme rigide ou flexible, vous pouvez.. :

• Soit vous refaites l’analyse élastique sur la base d’une connexion parfaitement fixe (ou flexible). Vous pouvez négliger complètement le diagramme de rigidité. Il en résulte un modèle plus simple qui se calcule rapidement.
• Soit vous refaites l’analyse élastique sur la base du diagramme de rigidité complet. Il en résulte un calcul plus complexe et même quelque peu excessif, puisque l’Eurocode stipule que vous pouvez supposer un comportement parfait dans ce cas.

Si une connexion est classée comme semi-rigide, vous devez refaire l’analyse élastique en prenant en compte le diagramme de rigidité complet. En raison de la complexité des diagrammes de rigidité, il en résulte souvent des problèmes d’itération. Pour y remédier, Diamonds propose un certain nombre d’options permettant de simplifier le diagramme de rigidité. Cet exemple illustre les différentes options.

Nous avons calculé toutes les pentes pour chaque partie du diagramme, sur la base des valeurs du tableau de gauche.

Lorsque vous choisissez l’une des options suivantes, Diamonds prend en compte le diagramme de rigidité en pointillés orange, au lieu du diagramme rouge d’origine.

Diagramme de rigidité complet
Éviter la plasticité – limiter à 30	Éviter la plasticité – limiter 350
Rigidité Sj	Rigidité initiale Sj,ini

Une fois que Diamonds a terminé l’analyse élastique, vous devez vérifier si vous avez été autorisé à calculer avec le diagramme de rigidité simplifié (au cas où vous l’auriez fait). Cet article l’explique un peu plus.

Fissuration du béton

• Les déformations dans une section de béton ne sont pas linéaires. Cet article explique comment calculer les déformations fissurées dans le béton et explique l’utilité de ces paramètres.

Acier inoxydable

• Les déformations dans une section d’acier inoxydable ne sont pas linéaires. Cet article explique comment calculer les déformations dans l’acier inoxydable et explique l’utilité de ces paramètres.

Bois

• Tenir compte du fluage
  Si vous cochez cette option, le module d’Young du bois E sera réduit par le facteur _kdef conformément à l’EN 1995-1-1 §2.3.2.2. (1). Cela entraînera des déformations plus importantes. Plus d’informations.

Onglet « Sol »

Cet onglet ne sera actif que si votre modèle contient des couches de sol.

• Niveau de base le plus élevé
  Il s’agit de la coordonnée Y globale la plus élevée à laquelle un profil de couche de sol a été attribué. Cette coordonnée Y est automatiquement déterminée par Diamonds.
• Niveau initial du sol niveau
  Il s’agit d’une coordonnée Y globale indiquant le niveau du sol avant que vous ne commenciez à creuser.
  Ainsi, Diamonds est au courant :
  • les couches de sol situées sous les différentes fondations
  • la profondeur d’excavation pour chaque fondation, afin de prendre en compte la précontrainte qui en résulte.

  Le niveau initial du sol doit être égal ou supérieur au niveau le plus élevé des fondations. Dans le cas contraire, Diamonds affiche un avertissement et le calcul ne démarre pas.
  Si vous devez définir le niveau du sol à l’aide du bouton , par exemple pour les charges de vent, Diamonds définira le niveau initial du sol = niveau du sol. Le champ de saisie du niveau initial du sol est désactivé.

• Combinaison de charges de référence
  Un tableau avec des couches de sol n’est pas adapté aux calculs MEF. Les couches du sol sont donc traduites en fonctions. Chaque nœud maillé de la fondation aura sa propre fonction, en fonction des charges présentes dans ce nœud maillé… C’est pourquoi vous devez choisir une combinaison de référence. Les charges dans cette combinaison de référence détermineront le comportement de la fonction du sol dans ce nœud de maillage.
  Les fonctions du sol dans les Diamonds ne peuvent être formées qu’à une seule chose : soit comprendre comment fonctionne un sol comprimé, soit comprendre comment fonctionne un sol sous tension.

  Par conséquent, si vous avez besoin du tassement dans des combinaisons qui contiennent des charges verticales principales descendantes, vous devez prendre une combinaison de référence qui contient des charges verticales principales.
  Si votre modèle contient également des combinaisons qui consistent principalement en des charges verticales ascendantes (pression de l’eau), vous devez refaire le calcul une deuxième fois, en utilisant une combinaison de référence qui contient également des charges verticales ascendantes.

  Nous optons généralement pour une combinaison de charge quasi-permanente ÉLS QP1 pour commencer et voir jusqu’où cela nous mène.

• Résolution verticale
  Il n’est pas utile d’évaluer l’augmentation des contraintes dans une fine couche de sol si le maillage de la dalle de fondation elle-même est assez grossier. La résolution est donc égale à la taille maximale du maillage par défaut. De cette manière, les couches de sol seront combinées en groupes d’une épaisseur égale à la taille maximale des mailles.
  Nous ne recommandons pas de modifier cette valeur.
• Nombre maximum d’itérations
  C’est le nombre de tentatives de Diamonds pour traduire le profil de la couche de sol en une fonction du sol.
  En général, 2 à 3 itérations suffisent.
• Tolérance au stress
  Cette option permet à Diamonds d’arrêter les calculs de sol à une certaine profondeur z pour laquelle la précision spécifiée (en pourcentage) pour ∆p/p est atteinte :
  • ∆p est l’augmentation de la contrainte verticale effective à la profondeur z sous l’effet de la charge de surface
  • p est la contrainte verticale effective d’origine à la profondeur z

  Selon la norme EN 1997-1-1 §6.6.2. (5) et (6), vous pouvez utiliser une tolérance de contrainte allant jusqu’à 20 %. Les bureaux d’étude des sols utilisent généralement une tolérance de 10%.

  Toutefois, cette option entraîne souvent des problèmes d’itération. L’Eurocode (EN 1997-1-1:2005 §6.6.2) donne deux conditions pour arrêter les calculs de sol :

  • (6) Cette profondeur peut normalement être considérée comme la profondeur à laquelle la contrainte verticale effective due à la charge de la fondation est égale à 20 % de la contrainte effective des terrains de couverture.
  • (7) Dans de nombreux cas, cette profondeur peut également être estimée à 1 ou 2 fois la largeur de la fondation, mais elle peut être réduite pour les radiers de fondation plus larges et faiblement chargés.

  Nous recommandons donc d’utiliser l’EN 1997-1-1:2005 §6.6.2 (7) : augmenter manuellement l’épaisseur de la couche de sol inférieure jusqu’à ce que l’épaisseur de toutes les couches de sol combinées soit égale à 1 ou 2 fois la largeur de la fondation. Décochez l’option « la couche inférieure s’étend jusqu’à l’inifité » lors de la définition des couches de sol. Laissez la tolérance au stress à 0 %.

• Appliquer la terre enlevée à l’interface
  Cette option permet de gérer la prise en compte de l’excavation.
  Si l’option est cochée, Diamonds part du principe que le sol sera enlevé en différentes étapes, ce qui entraînera une réduction des contraintes, tant en dessous qu’à côté de l’excavation.
  Si l’option est cochée, Diamonds part du principe que tout le terrain enlevé l’est en une seule fois, ce qui entraîne une plus grande précontrainte au niveau de l’excavation.

  En plusieurs étapes	En une seule fois

Onglet « Dynamique »

Cet onglet ne sera actif que si le modèle contient une charge dynamique ou sismique. Il contient les mêmes paramètres que le dialogue pour l’analyse modale.