Diamonds

⌘K
  2. Accueil
  3. /
  4. Docs
  5. /
  6. Diamonds
  7. /
  8. Boutons Résultats
  9. /
  10. Affichage des contraintes...

Affichage des contraintes élastiques dans des surfaces


Pour visualiser les contraintes élastiques dans des surfaces, cliquez tout d’abord sur le bouton puis sélectionnez le résultat partiel souhaité.

  • Représentation des contraintes dans le sens x’ dans la fibre supérieure
  • Représentation des contraintes dans le sens z’ dans la fibre supérieure.
  • Représentation des contraintes effectives dans la fibre supérieure.
  • Représentation des contraintes dans le sens x’ dans la fibre inférieure.
  • Représentation des contraintes dans le sens z’ dans la fibre inférieure.
  • Représentation des contraintes effectives dans la fibre inférieure.
  • Représentation de la première contrainte normale principale dans la fibre supérieure de la plaque.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.s} + \sigma_{zz.s} + \sqrt{(\sigma_{xx.s} - \sigma_{zz.s})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.s}^{2}})
  • Représentation de la deuxième contrainte normale principale dans la fibre supérieure de la plaque.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.s} + \sigma_{zz.s} + \sqrt{(\sigma_{xx.s} - \sigma_{zz.s})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.s}^{2}})
  • Représentation des directions des contraintes normales principales dans la fibre supérieure de la plaque.
  • Représentation de la première contrainte normale principale dans la fibre inférieure de la plaque.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.i} + \sigma_{zz.i} + \sqrt{(\sigma_{xx.i} - \sigma_{zz.i})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.i}^{2}})
  • Représentation de la deuxième contrainte normale principale dans la fibre inférieure de la plaque.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.i} + \sigma_{zz.i} - \sqrt{(\sigma_{xx.i} - \sigma_{zz.i})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.i}^{2}})
  • Représentation des directions des contraintes normales principales dans la fibre inférieure de la plaque.

Remarques:

  • Les conventions de signe sont répertoriées dans cet article.
    Par contre, les contraintes effectives sont toujours positives. Elles sont calculées à l’aide du critère de plasticité de Huber-Hencky-von-Mises:

        \[\sigma_{eff}= \sqrt{\frac{1}{2}\cdot \left [(\sigma_{x}-\sigma_{y})^{2}+(\sigma_{y}-\sigma_{z})^{2}+(\sigma_{z}-\sigma_{x})^{2} \right ] + 3(\tau_{x}^{2}+\tau_{y}^{2}+\tau_{z}^{2})}\]

Dans Diamonds, σy = 0, donc la formule se simplifie comme suit :

    \[\sigma_{eff}= \sqrt{\frac{1}{2}\cdot \left [\sigma_{x}^{2}+(-\sigma_{z})^{2}+(\sigma_{z}-\sigma_{x})^{2} \right ] + 3(\tau_{x}^{2}+\tau_{y}^{2}+\tau_{z}^{2})}\]

En principe, la formule ci-dessus devrait être appliquée à tous les points. Mais dans Diamonds, les contraintes effectives ne sont calculées que pour les fibres supérieures et inférieures. Elles sont toutefois surestimées, puisqu’il est toujours admis que \tau_{x}=\frac{V_x}{A_x}, \tau_{z}=\frac{V_z}{A_z} and \tau_{y}=\frac{N_{xz}}{A_{xz}} ou A_{xz}=min\left( A_x, A_z \right).

On this page