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Visualización de las tensiones elásticas en superficies


Para visualizar las tensiones elásticas en forjados o placas, haz clic primero en , y luego selecciona el resultado parcial elegido entre estas opciones:

  • Representación de las tensiones en la dirección x’ en la fibra superior.
  • Representación de las tensiones en la dirección z’ en la fibra superior.
  • Representación de las tensiones efectivas en la fibra superior.
  • Representación de las tensiones en la dirección x’ en la fibra inferior.
  • Representación de las tensiones en la dirección z’ en la fibra inferior.
  • Representación de las tensiones efectivas en la fibra inferior.
  • Representación de la primera tensión normal principal en la fibra superior de la placa.
    = \frac{1}{2} (\sigma_xx.s} + \sigma_{zz.s} + \sqrt{(\sigma_{xx.s} - \sigma_{zz.s})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.s}^{2}})
  • Representación de la segunda tensión normal principal en la fibra superior de la placa.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.s} + \sigma_{zz.s} + \sqrt{(\sigma_{xx.s} - \sigma_{zz.s})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.s}^{2}})
  • Representación de las direcciones de las tensiones normales principales en la fibra superior de la placa.
  • Representación de la primera tensión normal principal en la fibra inferior de la placa.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.i} + \sigma_{zz.i} + \sqrt{(\sigma_{xx.i} - \sigma_{zz.i})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.i}^{2}})
  • Representación de la segunda tensión normal principal en la fibra inferior de la placa.
    = \frac{1}{2} (\sigma_{xx.i} + \sigma_{zz.i} - \sqrt{(\sigma_{xx.i} - \sigma_{zz.i})^{2}+ 4\cdot \sigma_{xz.i}^{2}})
  • Representación de las direcciones de las tensiones normales principales en la fibra inferior de la placa.

Notas:

  • Las convenciones de signos se enumeran en este artículo.
    Pero las tensiones efectivas son siempre positivas. Se calculan utilizando el criterio de plasticidad de Huber-Hencky-von-Mises:

        \[\sigma_{eff}= \sqrt{\frac{1}{2}\cdot \left [(\sigma_{x}-\sigma_{y})^{2}+(\sigma_{y}-\sigma_{z})^{2}+(\sigma_{z}-\sigma_{x})^{2} \right ] + 3(\tau_{x}^{2}+\tau_{y}^{2}+\tau_{z}^{2})}\]

En Diamonds, σy = 0, por lo que la fórmula se simplifica a:

    \[\sigma_{eff}= \sqrt{\frac{1}{2}\cdot \left [\sigma_{x}^{2}+(-\sigma_{z})^{2}+(\sigma_{z}-\sigma_{x})^{2} \derecha ] + 3(\tau_{x}^{2}+\tau_{y}^{2}+\tau_{z}^{2})}\]

En principio, la fórmula anterior debería aplicarse a todos los puntos. Pero en Diamonds, las tensiones efectivas se calculan sólo para las fibras superior e inferior. Sin embargo, están sobrevalorados, ya que se entiende que \tau_{x}=\frac{V_x}{A_x}, \tau_{z}=\frac{V_z}{A_z} and \tau_{y}=\frac{N_{xz}}{A_{xz}} where A_{xz}=min\left( A_x, A_z \right).

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