Stap 5: Voor een staaf die aan beide uiteinden wordt vastgehouden door een translatie- en rotatieveer, kunnen we de differentiaalvergelijking van Euler toepassen: <\/span> <\/span>![\"\[E \cdot I \cdot u="" p=""]<br/>Deze vergelijking heeft volgende algemene oplossing:<br/>\[u=A\cdot sin(\alpha x)+B\cdot cos(\alpha x)+C\cdot x+D\]\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-823f95bafd11affa0aa8e9bceec56a9d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>met ![\"\alpha=\sqrt{\frac{P}{E \cdot I}}\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cabf19bc41c4032eadd924191c452192_l3.png\" "\\"Rendered")
Wanneer we de vier randvoorwaarden uitdrukken in functie van de algemene oplossing, bekomen we een stelsel van vier vergelijkingen met vier onbekenden A, B, C en D.Dit stelsel heeft een niet-triviale oplossing wanneer de determinant nul is. De determinant is slechts nul voor bepaalde waardes van \u03b1.De kleinste \u03b1 van deze waardes correspondeert met de kritieke last Pk<\/sub> die de staaf doet uitknikken.<\/li>\n\n\n\nStap 6: van de knikbelasting Pk<\/sub> kan de overeenkomstige kniklengtelk<\/sub> worden afgetrokken. <\/span> <\/span>![\"\[P_k=\frac{\pi^2 \cdot E \cdot I}{l_k^2}\]\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b09da950d3c53af1f70ee71ffc469a98_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/li>\n\n\n\nStap 7: Diamonds herhaalt stap 1-6 in de andere richting.<\/li>\n<\/ul>\n\nIn de hierboven besproken berekening van de kniklengte is de stijfheid van de aangrenzende constructie in de verhoudingen (V\/u) en (M\/\u03c6). Eurocode bevat dit scenario echter niet. Eurocode geeft twee kniklengtes: \u00e9\u00e9n voor verplaatsbare knopen en \u00e9\u00e9n voor niet-verplaatsbare knopen. Dus in Diamonds:<\/p>\n\n
\n- wanneer je \u201cniet-verplaatsbare knopen<\/strong>\u201d hebt geselecteerdDe stijfheid van de aangrenzende constructie wordt verondersteld oneindig stijf te zijn. Voor Diamonds betekent dit dat de verhouding V\/u op ininity wordt gezet.Deze methode moet worden gebruikt in het geval van een 2e orde berekening of tijdens een 1e orde analyse van een geschoord spant.Deze methode resulteert in kniklengtes kleiner of gelijk aan de systeemlengte.<\/li>\n\n\n\n
- wanneer je \u201cverplaatsbare knopen<\/strong>\u201d hebt geselecteerdDe stijfheid van de aangrenzende constructie wordt verondersteld nul te zijn. Voor Diamonds betekent dit dat de kleinste V\/u-verhouding op nul wordt gezet.Deze methode negeert de stijfheid van de aangrenzende structuur. Dit simuleert de situatie waarin alle samengedrukte staven tegelijkertijd hun knikstabiliteit verliezen.Deze methode moet worden gebruikt met een 1e orde berekening van een ongeschoord spant.Deze methode resulteert in kniklengtes groter of gelijk aan de systeemlengte. Dit is de meest conservatieve optie.<\/li>\n\n\n\n
- wanneer je \u201chalf-verplaatsbare knopen<\/strong>\u201d hebt geselecteerdDe stijfheid van de omliggende structuur wordt in rekening gebracht.Deze methode wordt gebruikt bij de analyse van de 1e orde van een geschoord spant.Resultaten in kniklengtes tussen de nietverplaatsbare en de verplaatsbare methode.<\/li>\n<\/ul>\n \t\t
\r\n \t\t\t
Limitations of the buckling length calculation in Diamonds<\/span> \t\t\t \t\t\t\t\r\n \t\t\t\t\tJe kan veel doen met de kniklengteberekening in Diamonds. Maar hij kan en zal niet elke situatie goed aanpakken. Enige waakzaamheid is aangeraden.<\/p>\n
Voorbeeld 1:
![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/Buckling8.png\")
<\/p>\n
\n- Probleem: wat is de kniklengte van kolom a in de veronderstelling dat je half-verplaatsbare knopen gebruikt?<\/li>\n
- Antwoord: je verwacht dat de kniklengte gelijk is aan twee keer de hoogte van de kolom 2*L. Maar Diamonds berekent een kniklengte die veel kleiner is.<\/li>\n
- Reden: als kolom a wil uitknikken, moeten kolommen b tot e volgen. Aangezien de eenheidsbelasting alleen op kolom a wordt uitgeoefend, hebben de kolommen b tot en met e niet de neiging om te knikken. Kolommen b tot e helpen de eenheidsbelasting op kolom a te dragen. Daarom is de kniklengte die Diamonds berekent kleiner dan wat je verwacht.<\/li>\n
- Oplossing: een interne oplossing zou zijn om de eenheidsbelasting op alle kolommen toe te passen wanneer de kniklengte van kolom a wordt berekend. Maar dat zou betekenen dat Diamonds over een vorm van intelligentie beschikt om dit probleem te detecteren… Wat hij niet heeft. Het enige alternatief is dus dat je de kniklengtes handmatig oplegt.<\/li>\n<\/ul>\n
Voorbeeld 2:
![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/Buckling9.png\")
<\/p>\n
\n- Probleem: wat is de kniklengte van kolom a in de veronderstelling dat je half-verplaatsbare knopen gebruikt?<\/li>\n
- Antwoord: je verwacht dat de kniklengte gelijk is de verdiepingshoogte van de knikvorm is een sinusgolf. Maar Diamonds berekent een kniklengte die veel kleiner is.<\/li>\n
- Reden: als kolom a wil uitknikken, moeten kolommen b en c volgen. Maar omdat het eenheidsbelasting enkel op kolom a is geplaatst, knikken kolommen b en c niet samen met kolom a. Kolommen b en c helpen de eenheidsbelasting op kolom a te dragen. Daarom is de kniklengte die Diamonds berekent kleiner dan wat je verwacht.<\/li>\n
- Oplossing: een interne oplossing zou zijn om de eenheidsbelasting afwisselend op de kolommen toe te passen wanneer de kniklengte van kolom a wordt berekend. Maar dat zou impliceren dat Diamonds een vorm van intelligentie heeft om dit probleem op te sporen… Wat hij niet heeft. Het enige alternatief is dus dat je de kniklengtes handmatig oplegt.<\/li>\n<\/ul>\n \t\t\t\t<\/p>\r\n \t\t\t \t\t\t\r\n \t\t<\/div>\r\n \t\t\n","protected":false},"featured_media":0,"parent":19498,"menu_order":4,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","doc_tag":[],"comment_count":0,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/22042"}],"collection":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs"}],"about":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/docs"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22042"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/22042\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25755,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/22042\/revisions\/25755"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/19498"}],"next":[{"title":"Grondberekeningen","link":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/docs\/diamonds\/berekeningen\/grondberekeningen\/","href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/22048"}],"prev":[{"title":"Modale analyse","link":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/docs\/diamonds\/berekeningen\/modale-analyse\/","href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/21938"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22042"}],"wp:term":[{"taxonomy":"doc_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/doc_tag?post=22042"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
![\"\"\/](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/ButtonCalculateBucklingLengths.png\")
of ga naar het menu‘Analyse <\/em>– Kniklengtes berekenen’.<\/em> ![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/VensterBerekenKniklengtes.png\")
<\/a><\/figure><\/div>\n![\"\"\/](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/FiguurOnlogischeGroepen.png\")
<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/FiguurKniklengteBerekenen.png\")
<\/a><\/figure>\n\n![\"M\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27d6692c77760dc1111628e74a6d272f_l3.png\" "\\"Rendered")
en ![\"V\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54e215a7a583b4f357a5a627420bcf2f_l3.png\" "\\"Rendered")
en zal de staaf vervormen ![\"u\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e817933126862db10ae510d35359568e_l3.png\" "\\"Rendered")
en ![\"φ\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-946faa89d53106ec0cb57498ba34750e_l3.png\" "\\"Rendered")
. <\/li>\n\n\n\n