\u00c9tape 5 : Pour une barre maintenue aux deux extr\u00e9mit\u00e9s par un ressort transversal et angulaire, nous pouvons appliquer l’\u00e9quation diff\u00e9rentielle d’Euler : <\/span> <\/span>![\"\[E \cdot I \cdot u="" p=""]<br/>Cette équation a la solution générale suivante :<br/>\[u=A\cdot sin(\alpha x)+B\cdot cos(\alpha x)+C\cdot x+D\]\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-00fd331eaa3212c3496d4b78553d2cdc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>avec ![\"\alpha=\sqrt{\frac{P}{E \cdot I}}\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cabf19bc41c4032eadd924191c452192_l3.png\" "\\"Rendered")
En exprimant les 4 conditions aux appuis selon la solution globale, on obtient un syst\u00e8me de 4 \u00e9quations \u00e0 4 inconnues A, B, C et D.Ce syst\u00e8me comprend une solution non triviale lorsque le d\u00e9terminant est \u00e9gal \u00e0 z\u00e9ro. Le d\u00e9terminant ne peut \u00eatre \u00e9gal \u00e0 z\u00e9ro que pour certaines valeurs de \u03b1.La plus petite des valeurs \u03b1 correspond \u00e0 la charge critique Pk<\/sub> qui fait flamber la barre.<\/li>\n\n\n\n\u00c9tape 6 : \u00e0 partir de la charge de flambement Pk<\/sub>, la longueur de flambement correspondante lk<\/sub> peut \u00eatre d\u00e9duite. <\/span> <\/span>![\"\[P_k=\frac{\pi^2 \cdot E \cdot I}{l_k^2}\]\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b09da950d3c53af1f70ee71ffc469a98_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/li>\n\n\n\n\u00c9tape 7 : Diamonds r\u00e9p\u00e8te les \u00e9tapes 1 \u00e0 6 dans l’autre sens.<\/li>\n<\/ul>\n\nDans le calcul de la longueur de flambement \u00e9voqu\u00e9 ci-dessus, la rigidit\u00e9 de la structure adjacente est dans les rapports (V\/u) et (M\/\u03c6). Cependant, l’Eurocode ne pr\u00e9voit pas ce sc\u00e9nario. L’Eurocode pr\u00e9voit deux longueurs de flambement : une pour les n\u0153uds d\u00e9pla\u00e7ables et une pour les n\u0153uds non d\u00e9pla\u00e7ables. Donc en Diamonds:<\/p>\n\n
\n- lorsque vous avez s\u00e9lectionn\u00e9\u00ab\u00a0n\u0153uds non d\u00e9pla\u00e7ables<\/strong>\u00ab\u00a0La rigidit\u00e9 de la structure adjacente est suppos\u00e9e infinie. Pour les Diamonds, cela signifie que le rapport V\/u est fix\u00e9 \u00e0 l’infini.Cette m\u00e9thode doit \u00eatre utilis\u00e9e dans le cas d’un calcul de 2e ordre ou lors d’une analyse de 1er ordre d’une ossature contrevent\u00e9e.Cette m\u00e9thode permet d’obtenir des longueurs de flambement inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 la longueur du syst\u00e8me.<\/li>\n\n\n\n
- lorsque vous avez s\u00e9lectionn\u00e9\u00ab\u00a0n\u0153uds d\u00e9pla\u00e7ables<\/strong>\u00ab\u00a0La rigidit\u00e9 de la structure adjacente est suppos\u00e9e nulle. Pour les Diamonds, cela signifie que le plus petit rapport V\/u est fix\u00e9 \u00e0 z\u00e9ro.Cette m\u00e9thode n\u00e9glige la rigidit\u00e9 de la structure adjacente. Cela simule la situation dans laquelle toutes les barres comprim\u00e9es perdent simultan\u00e9ment leur stabilit\u00e9 au flambement.Cette m\u00e9thode doit \u00eatre utilis\u00e9e avec un calcul du 1er ordre d’une ossature non contrevent\u00e9e.Cette m\u00e9thode permet d’obtenir des longueurs de flambement sup\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 la longueur du syst\u00e8me. C’est l’option la plus prudente.<\/li>\n\n\n\n
- lorsque vous avez s\u00e9lectionn\u00e9 \u00ab n\u0153uds semi-d\u00e9pla\u00e7ables \u00bbLa rigidit\u00e9 de la structure adjacente est prise en compte.Cette m\u00e9thode doit \u00eatre utilis\u00e9e dans le cas de l’analyse du 1er ordre d’une ossature contrevent\u00e9e.R\u00e9sultats des longueurs de flambement entre la m\u00e9thode non d\u00e9pla\u00e7able et la m\u00e9thode d\u00e9pla\u00e7able.<\/li>\n<\/ul>\n \t\t
\r\n \t\t\t
Limitations of the buckling length calculation in Diamonds<\/span> \t\t\t \t\t\t\t\r\n \t\t\t\t\tVous pouvez faire beaucoup avec le calcul de la longueur de flambement dans Diamonds. Mais il ne peut pas et ne veut pas g\u00e9rer toutes les situations de mani\u00e8re satisfaisante. Une certaine vigilance est conseill\u00e9e.<\/p>\n
Exemple 1:
![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/Buckling8.png\")
<\/p>\n
\n- Probl\u00e8me : quelle est la longueur de flambement du poteau a, en supposant que vous utilisiez des n\u0153uds semi-d\u00e9pla\u00e7ables ?<\/li>\n
- R\u00e9ponse : Vous vous attendez \u00e0 ce que la longueur de flambement soit \u00e9gale \u00e0 deux fois la hauteur de la colonne, soit 2*L. Mais Diamonds calcule une longueur de flambement plus petite.<\/li>\n
- Motif : si la colonne a veut flamber, les colonnes b \u00e0 e doivent suivre. Comme la charge unitaire n’est plac\u00e9e que sur la colonne a, les colonnes b \u00e0 e n’ont pas tendance \u00e0 flamber. Les colonnes b \u00e0 e contribuent \u00e0 supporter la charge unitaire de la colonne a. Par cons\u00e9quent, la longueur de flambement calcul\u00e9e par Diamonds est inf\u00e9rieure \u00e0 ce que vous attendez.<\/li>\n
- Solution : une solution interne consisterait \u00e0 appliquer la charge unitaire \u00e0 toutes les colonnes lorsque la longueur de flambement de la colonne a est calcul\u00e9e. Mais cela impliquerait que Diamonds dispose d’une certaine forme d’intelligence pour d\u00e9tecter ce probl\u00e8me… Ce qui n’est pas le cas. La seule alternative est donc d’imposer manuellement les longueurs de flambement.<\/li>\n<\/ul>\n
Exemple 2:
![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/Buckling9.png\")
<\/p>\n
\n- Probl\u00e8me : quelle est la longueur de flambement du poteau a (en supposant des longueurs de flambement semi-d\u00e9pla\u00e7ables) ?<\/li>\n
- R\u00e9ponse : vous vous attendez \u00e0 ce que la longueur de flambement soit \u00e9gale \u00e0 la hauteur d’un \u00e9tage car la forme de flambement est une onde sinuso\u00efdale. Mais Diamonds calcule une longueur de flambement plus petite.<\/li>\n
- Motif : si la colonne a veut flamber, les colonnes b et c doivent suivre. Comme la charge unitaire n’est plac\u00e9e que sur le pilier a, les piliers b et c ne flambent pas ensemble avec le pilier a. Les colonnes b et c aident \u00e0 supporter la charge unitaire sur la colonne a. Par cons\u00e9quent, la longueur de flambement calcul\u00e9e par Diamonds est inf\u00e9rieure \u00e0 ce que vous attendez.<\/li>\n
- Solution : une solution interne consisterait \u00e0 appliquer la charge unitaire alternativement aux colonnes lorsque la longueur de flambement de la colonne a est calcul\u00e9e. Mais cela impliquerait que Diamonds dispose d’une certaine forme d’intelligence pour d\u00e9tecter ce probl\u00e8me… Ce qui n’est pas le cas. La seule alternative est donc d’imposer manuellement les longueurs de flambement.<\/li>\n<\/ul>\n \t\t\t\t<\/p>\r\n \t\t\t \t\t\t\r\n \t\t<\/div>\r\n \t\t\n","protected":false},"featured_media":0,"parent":23374,"menu_order":4,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","doc_tag":[],"comment_count":0,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/25409"}],"collection":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs"}],"about":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/docs"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25409"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/25409\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25718,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/25409\/revisions\/25718"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/23374"}],"next":[{"title":"Calculs du sol","link":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/docs\/diamonds\/calculations\/calculs-du-sol\/","href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/25417"}],"prev":[{"title":"Analyse modale","link":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/docs\/diamonds\/calculations\/analyse-modale\/","href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/docs\/25382"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25409"}],"wp:term":[{"taxonomy":"doc_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/support.buildsoft.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/doc_tag?post=25409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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ou allez dans le menu \u00ab Analyser <\/em>\u2013 Calcule des longueurs de flambement <\/em>\u00bb. ![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/VensterBerekenKniklengtes.png\")
<\/a><\/figure>\n\n![\"\"\/](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/FiguurOnlogischeGroepen.png\")
<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/FiguurKniklengteBerekenen.png\")
<\/a><\/figure>\n\n![\"M\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27d6692c77760dc1111628e74a6d272f_l3.png\" "\\"Rendered")
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apparaissent et la barre se d\u00e9forme ![\"u\"](\"https:\/\/support.buildsoft.eu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e817933126862db10ae510d35359568e_l3.png\" "\\"Rendered")
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. <\/li>\n\n\n\n